У Джима есть набор данных, по которым ему нужно вычислить некоторую статистическую информацию. Он использует встроенные функции Excel для вычисления многих из них, например среднего геометрического. Однако он, похоже, не может понять, как рассчитать геометрическое стандартное отклонение.
Чаще всего используется среднее геометрическое (и, следовательно, геометрическое стандартное отклонение) при расчете доходности инвестиций. со временем, особенно когда доходность включает сложные проценты. Вычислить среднее геометрическое довольно просто – вы используете функцию ГЕОМЕАН, встроенную в Excel. Однако способ вычисления стандартного геометрического отклонения зависит от того, на какой ресурс вы ссылаетесь.
В Википедии можно найти одну ссылку, объясняющую математику, лежащую в основе геометрического стандартного отклонения:
http://en.wikipedia.org/wiki/Geometric_standard_deviation
Предположим, вы рассчитали совокупный годовой темп роста инвестиций за четыре года. За эти четыре года ставка выражается как 1,15 (+ 15%), 0,9 (-10%), 1,22 (+ 22%) и 1,3 (+ 30%). Если вы поместите эти значения в ячейки A1: A4, а затем примените простейшую форму вычисления геометрического стандартного отклонения, найденную на странице Википедии, вы должны ввести следующую формулу массива:
= EXP (STDEV (LN (A1: A4)))
Это дает результат 1,1745, округленный до четырех десятичных знаков. Однако в этой формуле массива есть некоторая путаница.
Результаты приведенной выше формулы упоминаются как «стандартное отклонение значений журнала», причем некоторые источники настаивают на том, что вам необходимо добавить среднее значение журнала до стандартного отклонения, а затем используйте функцию EXP следующим образом:
= EXP (STDEV (LN (A1: A4)) + AVERAGE (LN (A1: A4) ))
Опять же, это должно быть введено как формула массива. Он дает результат 1,3294, который значительно отличается от того, что возвращается с использованием более простой формулы из Википедии. Какое на самом деле геометрическое стандартное отклонение, очевидно, является предметом споров и, возможно, зависит от определения терминов.
Источник: